華威大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)Part A旨在為數(shù)理統(tǒng)計(jì)建立必要的概率背景。課程涵蓋了諸如多元概率分布，條件概率分布和條件期望，多元正態(tài)分布，隨機(jī)變量序列的收斂性等主題。Part B則介紹了統(tǒng)計(jì)推斷的主要概念，重點(diǎn)是估計(jì)和檢驗(yàn)的似然方法。下面是對(duì)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)Part A和Part B兩門(mén)課程主要區(qū)別的分析。

一、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)Part A

1、課程主要內(nèi)容

(1)離散和連續(xù)多元分布、邊際分布。

(2)雅可比變換公式。

(3)條件分布、條件期望和性質(zhì)。

(4)多元隨機(jī)變量的矩母函數(shù)。

(5)多元高斯分布及其性質(zhì)。

(6)與高斯分布相關(guān)的分布：卡方分布、學(xué)生分布和費(fèi)雪分布。

(7)依分布收斂，依概率收斂和幾乎必然收斂。

(8)大數(shù)定律。

(9)中心極限定理。

2、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)中需要的更高級(jí)的概率概念，包括多元高斯分布的性質(zhì)、大數(shù)定律和中心極限定理。

(2)能夠在更復(fù)雜、有時(shí)是多維的環(huán)境中計(jì)算概率和期望值。

(3)能夠處理關(guān)于隨機(jī)序列極限行為的數(shù)學(xué)陳述。

二、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)Part B

1、課程主要內(nèi)容

(1)數(shù)據(jù)的參數(shù)化統(tǒng)計(jì)模型的概念。

(2)可能性的定義和使用它的例子比較可能的參數(shù)值。

(3)參數(shù)估計(jì)，特別是最大似然估計(jì)。例子包括高斯變量的估計(jì)均值和方差。

(4)重復(fù)抽樣原理：估計(jì)量的概念及其抽樣分布。偏差和均方誤差。

(5)置信區(qū)間的構(gòu)造。

(6)假設(shè)檢驗(yàn)的概念。似然比檢驗(yàn)。尼曼-皮爾遜引理。p值。

(7)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化原理:充分統(tǒng)計(jì)，以及點(diǎn)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用。

(8)極大似然估計(jì)的漸近正態(tài)性。

2、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)理解統(tǒng)計(jì)推斷的主要概念，包括(參數(shù)化的)統(tǒng)計(jì)模型、估計(jì)量及其抽樣分布和假設(shè)檢驗(yàn)。

(2)能夠計(jì)算各種例子中的最大似然估計(jì)量。

(3)能夠在各種例子中使用似然比來(lái)構(gòu)建假設(shè)檢驗(yàn)，包括經(jīng)典的t和F檢驗(yàn)。

(4)能夠推導(dǎo)出各種例子中估計(jì)量的抽樣分布的性質(zhì)。

以上就是華威大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)Part A和Part B兩門(mén)課程的主要區(qū)別，同學(xué)了解了課程的主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，就能更有針對(duì)性地學(xué)習(xí)啦！

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