高中數(shù)學中立體幾何題目是高考數(shù)學重心考點，從近幾年全國及自主命題各省市高考試題分析，隨著課程改革實施范圍的擴張，立體幾何考題側(cè)重考查同學們的空間概念、邏輯思維實力、空間想象實力及運算實力．高考立體幾何試題在挑選、填空題中側(cè)重立體幾何中的概念型、空間想象型、簡單計算型問題，而解答題側(cè)重立體幾何中的邏輯推理型問題，主要考查線線關(guān)系、線面關(guān)系和面面關(guān)系，及空間角、面積與體積的計算，其解題方法一般都有兩種或兩種以上，而且一般都能用空間向量來求解．

1、平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略：

　　(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相相結(jié)合尋找證題思路。

　　(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)有必要添加協(xié)助線(或面)是解題的常用方法之一。

　　(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最z高，在證明線線垂直時應優(yōu)先考慮。

2、空間角的計算方法與技巧：

　　主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。

　　(1)兩條異面直線所成的角

　　①平移法：②補形法：③向量法：

　　(2)直線和平面所成的角

　?、僮鞒鲋本€和平面所成的角，主要是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計算，或用向量計算。

　　②用公式計算.

　　(3)二面角

　?、倨矫娼堑淖鞣ǎ?i)定義法；(ii)三垂線定理及其逆定理法；(iii)垂面法。

　?、谄矫娼堑挠嬎惴ǎ?i)找到平面角，然后在三角形中計算(解三角形)或用向量計算；(ii)射影面積法；(iii)向量夾角公式.

3、空間距離的計算方法與技巧：

　　(1)求點到直線的距離：經(jīng)常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在有關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。

　　(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。

　　(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點作出平面的垂線，進而計算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點到平面的距離來求解。

4、熟記一部分常用的小結(jié)論

　　諸如：正四面體的體積公式是；面積射影公式；“立平斜關(guān)系式”；最z小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這有可能是迅速解答某些問題的前提。

5、平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后相關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

6、與球相關(guān)的題型，只能應用“老方法”，求出球的半徑即可。

7、立體幾何讀題：

　　(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。

　　(2)弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特點。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。

　　(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

8、解題程序劃分為四個過程：

　?、倥鍐栴}。也就是明白“求證題”的已知是什么？條件是什么？未知是什么？結(jié)論是什么？也就是我們常說的審題。

　?、跀M定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上，從中捕捉有用的信息，并及時提取記憶網(wǎng)絡中的相關(guān)信息，再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合，從而構(gòu)思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

　　③執(zhí)行計劃。以簡明、準確、有序的數(shù)學語言和數(shù)學符號將解題思路表述出來，同時驗證解答的適當性。即我們所說的解答。

　?、芑仡?。對所得的結(jié)論進行驗證，對解題方法進行總結(jié)。