考試采用閉卷、筆試形式，全卷滿分為100分，考試時間為60分鐘。試卷包括選擇題、填空題、計算題和應(yīng)用題。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程;計算題、應(yīng)用題均應(yīng)寫出文字說明及演算步驟。選擇題和填空題分值合計為50分。其余類型題目分值合計為50分。數(shù)學(xué)(一)中《高等數(shù)學(xué)》與《線性代數(shù)》試題的分值比例約為84：16

　　五、多元函數(shù)微分學(xué)

　　1. 知識范圍

　　多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的的極限與連續(xù)的概念 偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念 全微分存在的必要條件與充分條件 二階偏導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用多元函數(shù)的極值、條件極值的概念 多元函數(shù)極值的必要條件 二元函數(shù)極值的充分條件極值的求法 拉格朗日乘數(shù)法。

　　2. 考核要求

　　(1)理解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義和定義域。了解二元函數(shù)極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。

　　(2)理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要條件和充分條件。

　　(3)掌握二元初等函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法，會求全微分。

　　(4)掌握復(fù)合函數(shù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法(含抽象函數(shù))。

　　(5)掌握由方程 F(x, y,z) = 0 所確定的隱函數(shù) z = z(x, y)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

　　(6)會求空間曲面的切平面方程和法線方程。

　　(7)會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求二元函數(shù)的最大值、最小值并會解一些簡單的應(yīng)用問題。

　　六、 多元函數(shù)積分學(xué)

　　(一)二重積分

　　1.知識范圍

　　二重積分的概念及性質(zhì) 二重積分的計算 二重積分的幾何應(yīng)用。

　　2. 考核要求

　　(1)理解二重積分的概念，了解其性質(zhì)。

　　(2)掌握二重積分(直角坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系)的計算方法。

　　(3)會在直角坐標(biāo)系內(nèi)交換兩次定積分的次序。

　　(4)會用二重積分求空間曲面所圍成立體的體積。

　　(二) 曲線積分

　　1.知識范圍

　　對坐標(biāo)的平面曲線積分的概念和性質(zhì) 對坐標(biāo)的平面曲線積分的計算 格林(Green)公式 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。

　　2.考核要求

　　(1) 理解對坐標(biāo)的平面曲線積分的概念及性質(zhì)。

　　(2) 掌握對坐標(biāo)的曲線積分計算的方法。

　　(3) 掌握格林公式，會應(yīng)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。

　　七、 無窮級數(shù)

　　(一)常數(shù)項級數(shù)

　　1.知識范圍

　　常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散的概念 收斂級數(shù)的和 級數(shù)收斂的基本性質(zhì)和必要條件 正項級數(shù)收斂性的比較判別法、比值判別法 交錯級數(shù)的萊布尼茨(Leibniz)判別法 絕對收斂與條件收斂。

　　2.考核要求

　　(1)理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念。理解級數(shù)收斂的必要條件和基本性質(zhì)。

　　(4)掌握正項級數(shù)的比值判別法，會用正項級數(shù)的比較判別法。

　　(5)會用萊布尼茨判別法判定交錯級數(shù)收斂。

　　(6)了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會判定任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。

　　(二)冪級數(shù)

　　1. 知識范圍