考試采用閉卷、筆試形式,全卷滿分為100分,考試時間為60分鐘。試卷包括選擇題、填空題、計算題和應用題。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結(jié)果,不必寫出計算過程或推證過程;計算題、應用題均應寫出文字說明及演算步驟。選擇題和填空題分值合計為50分。計算題和應用題分值合計為50分。數(shù)學(二)中《高等數(shù)學》與《線性代數(shù)》試題的分值比例約為83:17。
Ⅱ.知識要點與考核要求
一、 函數(shù)、極限與連續(xù)
(一)函數(shù)
1.知識范圍
函數(shù)的概念及表示法 分段函數(shù) 函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性和周期性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 簡單應用問題函數(shù)關系的建立。
2.考核要求
(1)理解函數(shù)的概念,會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。
(2)了解函數(shù)的簡單性質(zhì),會判斷函數(shù)的有界性、奇偶性、單調(diào)性、周期性。
(3)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。
(4)理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。掌握將一個復合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或者簡單的函數(shù)的復合的方法。
(5)會建立實際問題中的函數(shù)關系式并利用函數(shù)關系分析和解決較簡單的實際問題。
(二)極限
1.知識范圍
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左、右極限 極限的四則運算 無窮小 無窮大 無窮小的比較。兩個重要極限:
(2)了解極限的性質(zhì),掌握極限的四則運算法則。
(3)理解無窮小、無窮大以及無窮小的比較(高階、低階、同階和等價)的概念,會應用無窮小與無窮大的關系、有界變量與無窮小的乘積、等價無窮小代換求極限。
(4)掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
(三)函數(shù)的連續(xù)性
1.知識范圍
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)的間斷點 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值與最小值定理、零點存在定理、介值定理)及其簡單應用。
2.考核要求
(1)理解函數(shù)連續(xù)性概念,會判斷分段函數(shù)在分段點的連續(xù)性。
(2)會求函數(shù)的間斷點。
(3)了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值與最小值定理、零點存在定理、介值定理)。
(4)了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解函數(shù)在一點連續(xù)和極限存在的關系,會應用函數(shù)的連續(xù)性求極限。
(5)會利用連續(xù)函數(shù)的最大值與最小值定理、零點存在定理及介值定理分析和解決較簡單的實際問題。