整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)為有理數(shù)集中的所有元素。下面是初中有理數(shù)的知識點整理，供大家參考。

有理數(shù)的概念

1、 有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

注意：

（1）有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的數(shù)，這時的分數(shù)包括整數(shù)。但是本節(jié)中

的分數(shù)不包括分母是1的分數(shù)。

（2）因為分數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以互化，上述小數(shù)都可以用分數(shù)來表示，所以我們把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分數(shù)。

（3）“0”即不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但“0”是整數(shù)。

2、整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。

3、分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。

有理數(shù)集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。

有理數(shù)運算定律

一、加法運算律

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a。

二、減法運算律

減法運算律：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

三、乘法運算律

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)先乘，或者先把后兩個相乘，積不變。

3、乘法分配律：某個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加，即：a（b+c）=ab+ac（ab）c=a（bc）ab=ba。