整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)為有理數(shù)集中的所有元素。下面是初中有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)整理，供大家參考。

有理數(shù)的概念

1、 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

注意：

（1）有時(shí)為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的數(shù)，這時(shí)的分?jǐn)?shù)包括整數(shù)。但是本節(jié)中

的分?jǐn)?shù)不包括分母是1的分?jǐn)?shù)。

（2）因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以互化，上述小數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，所以我們把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)。

（3）“0”即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但“0”是整數(shù)。

2、整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

有理數(shù)集可以用大寫(xiě)黑正體符號(hào)Q代表。但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。

有理數(shù)運(yùn)算定律

一、加法運(yùn)算律

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a。

二、減法運(yùn)算律

減法運(yùn)算律：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

三、乘法運(yùn)算律

1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)先乘，或者先把后兩個(gè)相乘，積不變。

3、乘法分配律：某個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即：a（b+c）=ab+ac（ab）c=a（bc）ab=ba。