大家好，今天來為大家分享公務(wù)員考試數(shù)學方程怎么解的一些知識點，和2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解的問題解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的話可以看看本篇文章，相信很大概率可以解決您的問題，接下來我們就一起來看看吧！
本文目錄
- 2011國家公務(wù)員考試《行測》數(shù)量關(guān)系用方程法解決問題
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
- 公務(wù)員考試里面行測數(shù)量關(guān)系的題該怎么去做
- 國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
- 國家公務(wù)員考試行測:方程法怎么解數(shù)學運算
2011國家公務(wù)員考試《行測》數(shù)量關(guān)系用方程法解決問題
2011國家公務(wù)員考試《行測》數(shù)量關(guān)系用方程法解決問題
笛卡爾提到一個實際問題解決的大致流程為：實際問題→數(shù)學問題→代數(shù)問題→方程問題。其中最后一步正是解決問題的核心所在，可見函數(shù)與方程的思想堪稱代數(shù)中的靈魂思想。二者都是通過未知變量間的運算關(guān)系來描述問題并通過計算揭示其本質(zhì)，多用于一些數(shù)量關(guān)系表述復(fù)雜的應(yīng)用題。
下面，我們就來重點介紹一下方程法。
方程法是一種直接的方法，它是把未知量設(shè)為字母(比如x)，然后把字母(比如x)作為已知量參與計算，最終得到等式的過程。方程法的思維方式與其他算術(shù)解法的思維方式不同，它不需要從已知到已知和從已知到未知等多層次的分析，它只需要找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系按順序列出方程即可。
方程法的主要流程為：
設(shè)未知量→找出等量關(guān)系→列出方程→解出方程
一般說來，行程問題、工程問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題等均可使用方程法。但是具體問題還需要具體分析，如果題中數(shù)據(jù)關(guān)系比較簡單，或者可以直接利用現(xiàn)有公式時，使用方程法反而會影響答題效率。
例題1：2010年國家行測真題
一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為：
A.12% B.13% C.14% D.15%
【思路點撥】本題為典型的利潤問題，但是沒有太多詳細的數(shù)據(jù)，即不容易直接找到已知數(shù)據(jù)間的關(guān)系，因此直接用方程法求解比較簡潔。
【解析】設(shè)未知量：設(shè)上個月的利潤率為x，則這個月的利潤率為x+6%。
找出等量關(guān)系：兩個月的售價是一樣的。
列出方程：不妨設(shè)上個月商品進價是1，則這個月商品進價是0.95，
1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)
解出方程：x=14%。
所以正確答案為C。
例題2：2010年國家行測真題
某旅游部門規(guī)劃一條從甲景點到乙景點的旅游線路，經(jīng)測試，旅游船從甲到乙順水勻速行駛需3小時;從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時。假設(shè)水流速度恒定，甲乙之間的距離為y公里，旅游船在靜水中勻速行駛y公里需要x小時，則x滿足的方程為：
【思路點撥】選項直接表明要使用方程法，因此我們直接按照方程法的流程進行解題。
【解析】題中已經(jīng)設(shè)了未知量，下一步尋找等量關(guān)系。
流水問題公式：水速=順水速度-靜水速度=靜水速度-逆水速度，此為等量關(guān)系。
根據(jù)題設(shè)條件和等量關(guān)系，列出方程式：
，約分化簡，正確答案為A。
例題3：2005年國家行測真題
商場的自動扶梯以勻速由下往上運行，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在運行的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒向上走3個梯級。結(jié)果男孩用40秒鐘到達，女孩用50秒鐘到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯級有：
A.80級 B.100級 C.120級 D.140級
【思路點撥】本題類似于流水問題，每個人的實際速度等于人靜止時的速度加上扶梯速度。根據(jù)兩個人所走的樓梯數(shù)相等這一等量關(guān)系可以列出方程。
【解析】設(shè)扶梯每秒走x級，則
，解得x=0.5,總的扶梯有40×(2+0.5)=100級。所以正確答案為B。
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
不定方程定方程(組)是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)的方程(方程組)。簡單地說就是未知數(shù)個數(shù)大于方程個數(shù)，比如：方程a+7b=21。
不定方程的解一般有無數(shù)個，但命題人不會出沒有答案的考題，因此，解不定方程的方法有下面幾種：
一、尾數(shù)法
當未知數(shù)的系數(shù)有5或10的倍數(shù)時使用
有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【答案】B
華圖解析：尾數(shù)法，設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，則37x+20y=271，20y的尾數(shù)一定是0，則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1，由于3×7=(21)，x的尾數(shù)就是3，結(jié)合選項，正確答案就是B。
二、奇偶性
當未知數(shù)的系數(shù)有偶數(shù)時使用
某兒童藝術(shù)培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D
華圖解析：此題初看無處入手，條件僅僅有每位教師所帶學生數(shù)量為質(zhì)數(shù)，條件較少，無法直接利用數(shù)量關(guān)系來推斷，需利用方程法。
設(shè)每位鋼琴教師帶x名學生，每位拉丁舞教師帶y名學生，則x、y為質(zhì)數(shù)，且5x+6y=76。對于這個不定方程，需要從整除特性、奇偶性或質(zhì)合性來解題。
很明顯，6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得y=11。現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
三、整除法
利用整除的加和性，如：a+b=c，若a能被x整除，c也能被x整除，那么b一定能被x整除。
小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童，如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同，且書包數(shù)量最多而鋼筆數(shù)量最少，那么他買的計算器數(shù)量比鋼筆多多少個?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
華圖解析：用150元購買16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一個的鋼筆，設(shè)買了x個書包，y個計算器和z支鋼筆，則16x+10y+7z=150，這是個不定方程。由于16x、10y和150都是偶數(shù)，則7z為偶數(shù)，z只能為偶數(shù)。由于zz=2，則x只能取6(當x取更大值時，y為負數(shù))，y=4，滿足題意。故計算器比鋼筆多4-2=2個。
公務(wù)員考試里面行測數(shù)量關(guān)系的題該怎么去做
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題解法，比如：
代入排除法
從選項入手，代入某個選項后，如果不符合已知條件，或推出矛盾，則可排除此選項。
①直接代入：把選項一個一個代入驗證，直至得到符合題意的選項為止。
②選擇性代入：根據(jù)數(shù)的特性(奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等)先篩選，再代入排除的方法。
圖解法
圖解法運用的圖形包括線段圖、網(wǎng)狀圖/樹狀圖、文氏圖和表格等。
①線段圖：用線段來表示數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的方法。一般，用線段來表示量與量之間的倍數(shù)關(guān)系或者整個運動過程等，來解決和差倍比問題、行程問題等。
②網(wǎng)狀圖或樹狀圖
A.網(wǎng)狀圖
一般由三組斜線組成，各組分別代表一種事物。從各自的頂端向下面走，分布率就從100%向下降。即用一個三角形網(wǎng)狀表示某個對象在三個方面的分布情況。
B.樹狀圖
通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率。
③文氏圖
用一條封閉曲線直觀地表示集合及其關(guān)系的圖形，能直觀地表現(xiàn)出集合之間的關(guān)系。其中圓表示一個類，兩個圓相交，其相交部分就是兩個類的共同部分。兩個圓不相交，則說明這兩個類沒有共同元素。
④表格
將多次操作問題和還原問題中的復(fù)雜過程一一呈現(xiàn)，也可以用表格理清數(shù)量關(guān)系，幫助列方程。
分合法
利用分與合兩種不同的思維解答數(shù)學運算的方法。
①分類討論
指當不能對問題所給的對象進行統(tǒng)一研究時，需要對研究對象按某個標準進行分類，逐類研究，最后將結(jié)論匯總得解的方法。
需注意分類標準統(tǒng)一，分類情況不遺漏、不重復(fù)，不越級討論。一般是多種情況分類討論后，再利用加法原理求出總的情況數(shù)。
②整體法
A.將某一部分看成一個整體，在問題中總是一起考慮，而不單獨求解；
B.不關(guān)心局部關(guān)系，只關(guān)心問題的整體情況，直接根據(jù)整體情況來考慮關(guān)系，這種形式經(jīng)常用于平均數(shù)問題。
隔板法
解決的是相同元素的不同分堆問題，如果把n個相同的元素分給m個不同的對象，問有多少種不同分法的問題，可以采用“隔板法”。
適用隔板法需同時具備以下三個條件：
①所要分的元素必須完全相同；
②所要分的元素必須分完；
③每個對象至少分到一個。
比例法
題目中通常給出多個比例，需通過多個比例之間的聯(lián)系，將多個比例統(tǒng)一在一起，然后求出答案的一種方法。
比例法答題步驟：寫出比例，找不變量，統(tǒng)一份數(shù)。
①寫出比例是指根據(jù)題目中的已知條件寫成比例的形式；
②找不變量是指找出多個比例之間的不變量；
③統(tǒng)一份數(shù)是指將不變量的份數(shù)統(tǒng)一成一樣的份數(shù)。
省考備考或參考：2022省考行測大招課
國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
整除法
【例題1】：某國家對居民收入實行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X,Y為整數(shù))。假設(shè)該國居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【參考答案】：A.
【解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化簡可得6X+Y=18,觀察發(fā)現(xiàn)，18以及X的系數(shù)6都是6的倍數(shù)，根據(jù)整除可以確定Y一定是6的倍數(shù)，所以結(jié)合選項答案選擇A選項。
【小結(jié)】：當列出的方程中未知數(shù)的系數(shù)以及結(jié)果是同一個數(shù)的倍數(shù)的時候，可以考慮用整除法結(jié)合選項選擇答案。
奇偶法
【例題2】：裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個?
A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3
【參考答案】：A.
【解析】：奇偶法。設(shè)需要大、小盒子分別為x、y個，則有11x+8y=89,由此式89為奇數(shù)，8y一定為偶數(shù)，所以11x一定為奇數(shù)，所以x一定為奇數(shù)，結(jié)合選項，排除B和D,剩余兩個代入排除，可以選擇A選項。
【小結(jié)】：列出的方程未知數(shù)系數(shù)和結(jié)果奇偶性可確定時，可以考慮用奇偶性結(jié)合選項破解題目。
尾數(shù)法
【例題3】：有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【參考答案】：B.
【解析】：尾數(shù)法。大客車需要x輛，小客車需要y輛，可列37x+20y=271,20y的尾數(shù)一定是0,則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1,結(jié)合選項x只能是3,所以選擇B選項。
【小結(jié)】：列出方程的未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5或10的倍數(shù)時，尾數(shù)可以確定，可以考慮用尾數(shù)法結(jié)合選項來選擇答案。
國家公務(wù)員考試行測:方程法怎么解數(shù)學運算
方程法在數(shù)學運算中可以稱得上是萬能解法，這是因為考題基本上都是在圍繞等量關(guān)系做數(shù)量運算——無論題目多復(fù)雜，其間必然存在著一個或多個等量關(guān)系，題目中的未知量是具備數(shù)量關(guān)系的。有了這個前提，我們就可以將題目中的所有條件用數(shù)學等式表達出來，進行求解。
一般在行測數(shù)學運算考試中，我們將?？嫉闹R點分成多個題型，比如常見的“行程問題”、“工程問題”、“容斥問題”……方程法并沒有固定的解題對象，一般只要題目中出現(xiàn)等量關(guān)系、多未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系我們就可以用構(gòu)造方程的思路列出等式解題，下面我們來看“方程法”在各種不同題型中的應(yīng)用。
【例1】媽媽、姐姐、妹妹三人現(xiàn)在的年齡之和為64歲，當媽媽的年齡是姐姐的年齡的三倍時，妹妹6歲;當姐姐的年齡為妹妹的兩倍時，媽媽的年齡為34歲，問媽媽現(xiàn)在的年齡為多少歲?
【分析】本題為年齡問題，年齡問題在解題過程中我們常使用整除法和方程法，在列方程是年齡問題中最明顯的等量關(guān)系就是——年齡差相等。本題中通過分析我們可以找到兩組等量關(guān)系：媽媽和姐姐的年齡差，姐姐與妹妹的年齡差，用這兩部分的年齡差相等就可以列出等式進行求解了。
我們做出如下表格就能清晰的將本題的數(shù)量關(guān)系找到：
在本題中明顯可以得到兩個等式：3x-x=34-2y;x-6=2y-y，通過這兩個方程可以容易的求解得出y=4,登入第三行可見當媽媽34歲時，姐姐8歲，妹妹4歲，年齡和為46歲，和64歲之間差18歲，則沒人差6歲，則媽媽現(xiàn)在34+6=40歲。
方程法不僅可以適用于沒有具體方法的題型，同樣也適用于固定解法的題型中，比如和定求最值問題。比如和定求最值問題的求解中，在講解中我們常用構(gòu)造等差數(shù)列來解決常見的和定求極值問題，但是當題型變化比較復(fù)雜時，難以用常見方法求解，方程法可以輕易解決這個復(fù)雜問題。
【例2】某年級七個班級的同學共植樹304棵，已知每個班至少植樹20棵，且棵樹都不想等，按數(shù)量從多少排名恰好為一班至七班，又知一班植樹的數(shù)量為二、三兩班之和，二班植樹為四五班級之和，那么三班最多植樹多少棵?
【分析】要求三班植樹盡量多，則應(yīng)讓其他班植樹盡量少，故六班和七班應(yīng)分別植20和21棵。設(shè)三班植樹x棵，則二班植樹x+1棵，一班植2x+1棵，四班和五班共植樹x+1棵，因此得到方程2x+1+x+1+x+x+1+20+21=304,解得x=52,即三班最多植樹52棵。代入驗證四、五班的植樹棵樹，可滿足題干要求。
好了，關(guān)于公務(wù)員考試數(shù)學方程怎么解和2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解的問題到這里結(jié)束啦，希望可以解決您的問題哈！