大家好，今天來為大家解答公務員考試排列與組合題這個問題的一些問題點，包括省考行測:數量關系排列組合問題也一樣很多人還不知道，因此呢，今天就來為大家分析分析，現在讓我們一起來看看吧！如果解決了您的問題，還望您關注下本站哦，謝謝~
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公務員考試排列組合問題咨詢
1.優(yōu)限法：特殊元素和特殊位置
對于存在特殊元素或者特殊位置的排列組合問題，我們可以從這些特殊的東西入手，先解決特殊元素或特殊位置，再去解決其它元素或位置。
例：六人站成一排，求甲不在排頭，乙不在排尾的排列數;
中公解析：先考慮排頭，排尾，但這兩個要求相互有影響，因而考慮分類。
第一類：乙在排頭，有種站法;第二類：乙不在排頭，當然他也不能在排尾，有
2.捆綁法：相鄰元素
決一些不相鄰問題時，可以先排一些元素然后插入其余元素，使問題得以解決。
例：7人站成一排,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰,共有多少種不同的排法。
中公解析：可先將甲乙兩元素捆綁成整體并看成一個復合元素，同時丙丁也看成一個復合元素，再與其它元素進行排列，同時對相鄰元素內部進行自排。由分步計數原理可得共有種不同的排法。
3.插空法：不相鄰元素
相鄰元素的排列，可以采用“整體到局部”的排法，即將相鄰的元素當成“一個”
例：.一個晚會的節(jié)目有4個舞蹈,2個相聲,3個獨唱,舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場,則節(jié)目的出場順序有多少種?
中公解析：分兩步進行第一步排2個相聲和3個獨唱共有種，第二步將4舞蹈插入第一步排好的6個元素中間包含首尾兩個空位共有種不同的方法,由分步計數原理,節(jié)目的不同順序共有種
省考行測:數量關系排列組合問題
說起行測中的排列組合問題對于各位考生來說可謂熟悉又陌生，熟悉的是在高中的數學學習中多多少少有所接觸，陌生的是這類問題即使學過很多遍也是吃不透抓不準，中公教育專家在此為各位考生帶來排列組合問題全面解析。
一、什么是排列組合問題
排列組合問題屬于計數問題中的一類問題，其本質是作為計數問題的工具存在。
例如，“小李手上有3個不同的工作要做，請問小李完成這三個工作的順序共有多少種?”即是一道排列組合題目。
要掌握好排列組合問題首先是要全面透析計數問題的兩個計數原理，其次是要熟練應用排列和組合這兩個計數工具。
二、兩個計數原理
1、加法原理：所謂加法原理是指在完成一件事情的時候，需要將這件事情劃分成若干類別，若每個類別中的方法可以獨立完成這件事情，且分類沒有重復和遺漏的時候，則完成這件事情的總方法數即是每一類別方法數的加和。
例1：從甲地到乙地只能乘坐高鐵、飛機或長途汽車，每天高鐵有7趟，航班有4趟，長途汽車5趟，則從甲地到乙地每天有多少種不同的方式?
中公解析：按照加法原理，每天從甲地到乙地的不同方式可以按照交通工具不同分成3類：乘坐高鐵、乘坐飛機、乘坐長途汽車，這3個類別各有7、4、5種不同方式，則共有7+4+5=16種不同的方式從甲地到乙地。
2、乘法原理：所謂乘法原理是指在完成一件事情的時候，需要將這件事情分成若干個步驟，若每一個步驟內的方法數剛好完成這個步驟，所有步驟實施完恰好完成這件事情，則完成這件事情的總方法數即是每一步驟方法數的乘積。
例2：從甲地去丙地必須經過乙地中轉，從甲地去乙地有2列火車，3趟長途大巴，從乙地去丙地有4列火車，2趟長途大巴，則從甲地去丙地共有多少種不同的方式?
中公解析：按照乘法原理，從甲地去丙地必然需要分成兩步：第一步從甲地到乙地，第二步從乙地到丙地，從甲地到乙地共有2+3=5種不同方式，從乙地到丙地共有4+2=6種不同方式，則共有5×6=30種不同的方式從甲地去丙地。
簡單來講我們可以將乘法原理理解為分類相加的計數思維，將加法原理理解為分步相乘的計算思維。計數過程中選擇分類還是分步的核心區(qū)別就是考慮是否能夠獨立完成這件事情。需要注意的是在考慮計數問題的時候有時只需使用到其中一個計數原理，如例1所示;但有時兩個計數原理都會被用到，如例2所示。
三、排列與組合
排列和組合的區(qū)別是看題干中的計數問題對元素順序有無要求，有順序要求用排列，無順序要求用組合。簡單來說即是改變元素順序對計數結果有影響用排列，如例1;改變元素順序對計數結果無影響用組合，如例2。
相信各位考生對于排列組合問題只要能掌握好加法、乘法兩個原理和排列、組合兩個工具，很多問題自然就會迎刃而解。
公務員考試,行測排列組合題怎么做啊
公務員考試行測中的排列組合題目一般不會出的太難，只需要各位考生掌握基本的原理和常用解題方法就能夠應對，并且做好排列組合的題目是做好概率題目的基礎，因此，學好排列組合顯得尤為重要，在此跟大家分享兩種排列組合中常見的解題方法，捆綁法和插空法。
一、捆綁法
應用環(huán)境：題干要求某幾個元素必須相鄰。
使用方式：先將相鄰元素捆綁在一起，看成一個整體;再將這個整體看做一個大元素，和其他元素一起排列。
例1.甲、乙、丙、丁、戊，五個同學排隊照相，甲乙同學必須站在一起，問有多少種站法?()
A、20 B、24 C、40 D、48
二、插空法
應用環(huán)境：題干要求某幾個元素不得相鄰。
使用方式：先排其它元素，再將不相鄰元素插空。
例2.甲、乙、丙、丁、戊，五個同學排隊照相，甲乙同學不能站在一起，問有多少種站法?()
A、36 B、48 C、60 D、72
中公解析：因為甲乙不能站在一起，即不相鄰，所以使用插空法，先安排剩余的丙丁戊三個人，共有A3 3=6種排列方式，再把甲乙插入到丙丁戊形成的4個空當中，共有A4 2=12種排列方式，所以共有6×12=72種排列方式。因此選擇D。
中公教育專家相信大家通過上述例題，大家會發(fā)現這兩種方法并不難，只需要我們掌握應用環(huán)境和應用方法就可以應對了。
公務員行測備考:如何攻破排列組合
排列組合是屬于計數問題，兩個計數原理是根本。加法原理指做一件事情是分類完成，那么做這件事情總的情況數等于每類情況數相加;乘法原理指做一件事情是分步完成，那么做這件事情總的情況數等于每步情況數相乘。例如：王某從甲地出差去乙地，若每天從甲地到乙地分別有4趟航班、7列火車、5班長途汽車，問王某從甲地到乙地共有多少種不同的方法?首先明確要做的事情是從甲地到乙地，根據條件不難發(fā)現可以坐飛機，或者坐火車，或者坐汽車，不管是哪種方式都可以完成這件事情，明顯分成3類，那可以利用加法原理把每一類情況數相加即可，4+7+5=16種，王某從甲地到乙地共有16種方法。例如：小王從甲地到乙地有3條不同的路線，從乙地到丙地有5條不同的路線，問小王從甲地到丙地共有多少種不同的路線?明確要完成的事情是從甲地到丙地，從題干條件來看，必須先從甲到乙，再從乙到丙才能完成，那么是分成2步完成的，利用乘法原理把每一步的情況數相乘即可，3*5=15，小李從甲地到丙地共15種不同的路線。
上兩個例子大家都會覺得比較簡單，原因是題干中的條件已經很明顯地體現出分類的痕跡了，分成3類，我們要做的無非就是把3類的情況數相加而已;同理第2個例子明顯體現出分步的痕跡了，分成2步，相乘即可，因此不難。但是考試題需要考生根據題干條件去思考要完成這件事情該如何分類，分成幾類，或者該如何分步，分成幾步，只有把這個問題想清楚，才能做對排列組合題，然而很多考生做題時有一個很不好的習慣，就是一看到排列組合題就馬上去想用A還是用C，根本不去思考題干的內在要求，僅僅只是憑感覺甚至就是隨便用排列數或者組合數去隨意的套結果。做題整體思路應該是，先明確題目要求做什么事情，再思考要完成這件事情該分類還是分步以及分幾類分幾步，接下就是具體計算每一類或者每一步的情況數，最后就分類相加分步相乘。下面通過幾個例子具體說明。
例1.有60分，80分的郵票各兩張，現在用郵票構成的郵資有多少種不同的情況?
解析:這道題要求用郵票構成郵資，沒有限定到底用幾張，那么用一張是可以構成郵資，兩張可以，三張可以，四張也可以，所以要完成這件事情，可以分成四類。一張：60，80，2種情況;兩張：60+60=120，80+80=160，60+80=140，3種情況;三張：60+60+80=200，80+80+60=220，2種;四張：60+60+80+80=280，1種;最后把4類情況數相加即可，2+3+2+1=8共8種。
例2.某單位有老陶和小劉等5名工作人員，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出開會不能值班，小劉有其他的事不能排在星期五，則不同的排法共有幾種?
解析：題干要求給5名工作人員安排周一到周五值班，老陶不能在周一，小劉不能在周五。那么怎么完成這件事情呢?同時考慮2個人比較麻煩，可先考慮老陶，因為不能在周一，那么老陶可以在周二，周三，周四，周五，那不妨以老陶作為分類的標準，可以劃分成4類。老陶在周二時，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周三，周四選擇一天來值班，然后剩下3個人在剩下三天任意排列即可，則情況數等于3×A(3,3)=18種;老陶在周三時，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周四選擇一天來值班，然后剩下3個人在剩下三天任意排列即可，則情況數等于3×A(3,3)==18種;老陶在周四時，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周三選擇一天來值班，然后剩下3個人在剩下三天任意排列即可，，則情況數等于3×A(3,3)==18種;老陶在周五時，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周三，周四選擇一天來值班，然后剩下3個人在剩下三天任意排列即可，，則情況數等于4×A(3,3)==24種，最后分類相加即可，18+18+18+24=78種。
總結：解決排列組合問題時，一定要考慮清楚該分類還是該分步，以及如何分類如何分步。
公務員考試行測輔導:數學運算中的排列組合問題
排列組合問題作為數學運算中相對獨立的一塊，在公務員考試中的出場率頗高，題量一般在一到兩道，近年國考這部分題型的難度逐漸在加大，解題方法也越來越多樣化，所以在掌握了基本方法原理的基礎上，還要求我們熟悉主要解題思想。
【基本原理】
加法原理：完成一件事,有N種不同的途徑，而每種途徑又有多種可能方法。那么，完成這件事就需要把這些種可能的做法加起來；乘法原理：完成一件事需要n個步驟，每一步分別有m1，m2，…，mn種做法。那么完成這件事就需要:：m1×m2×…×mn種不同方法。
【排列與組合】
排列：從n個不同元素中，任取m()個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列
組合：從n個不同元素種取出m（）個元素拼成一組，稱為從n個不同元素取出m個元素的一個組合
【排列和組合的區(qū)別】
組合是從n個不同的元素種選出m個元素,有多少種不同的選法。只是把m個元素選出來,而不考慮選出來的這些元素的順序；而排列不光要選出來,還要把選出來的元素按順序排上,也就是要考慮選出元素的順序。所以從這個角度上說,組合數一定不大于排列數。
【特殊解題方法】
解決排列組合問題有幾種相對比較特殊的方法:插空法，插板法。以下逐個說明:
(一).插空法
這類問題一般具有以下特點：題目中有相對位置不變的元素,不妨稱之為固定元素,也有相對位置有變化的元素,稱之為活動元素,而要求我們做的就是把這些活動元素插到固定元素形成的空中。舉例說明:
例題1：一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？
(2008國家行測) A.20 B.12 C.6 D.4
解法1：這里的“固定元素”有3個，“活動元素”有兩個，但需要注意的是,活動元素本身的順序問題，在此題中： 1).當兩個新節(jié)目挨著的時候：把這兩個挨著的新節(jié)目看成一個(相當于把它們捆在一起,注意:捆在一起的這兩個節(jié)目本身也有順序)放到“固定元素”形成的空中，有:C41×2=8種方法。 2).當兩個節(jié)目不挨著的時候：此時變成一個排列問題,即從四個空中任意選出兩個按順序放兩個不同的節(jié)目,有：P42=12種方法。綜上所述，共有12+8=20種。
解法2：分部解決。1）可以先插入一個節(jié)目，有4種辦法； 2）然后再插入另一個節(jié)目，這時第一次插入的節(jié)目也變成“固定元素”故共有5個空可供選擇；應用乘法原理：4×5=20種
例題2.小明家住二層，他每次回家上樓梯時都是一步邁兩級或三級臺階。已知相鄰樓層之間有16級臺階，那么小明從一層到二層共有多少種不同的走法？
A.54 B.64 C.57 D.37
解法一：列表解題，第四個數=第一個數＋第二個數。臺階 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
走法 0 1 1 1 2 2 3 4 5 7 9 12 16 21 28 37
解法二：插空法解題:考慮走3級臺階的次數：
1）有0次走3級臺階（即全走2級），那么有1種走法；
2）有1次走三級臺階。（不可能完成任務）；
3）有兩次走3級臺階，則有5次走2級臺階：
(a)兩次三級臺階挨著時：相當于把這兩個挨著的三級臺階放到5個兩級臺階形成的空中，有C61=6種走法；
(b)兩次三級不挨著時：相當于把這兩個不挨著的三級臺階放到5個兩級臺階形成的空中，有C62=15種走法。
4）有3次（不可能）
5）有4次走3級臺階，則有2次走兩級臺階，互換角色，想成把兩個2級臺階放到3級臺階形成得空中，同（3）考慮挨著和不挨著兩種情況有C51+C52=15種走法；
6）有5次（不可能）故總共有：1+6+15+15=37種。
(二).插板法:一般解決相同元素分配問題，而且對被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只對分成的份數有要求。
舉例說明:例題1.把20臺電腦分給18個村,要求每村至少分一臺,共有多少種分配方法?解析:此題的想法即是插板思想:在20電腦內部所形成的19個空中任意插入17個板,這樣即把其分成18份,那么共有:
C1917=C192=171種。 Eg2。有10片藥，每天至少吃1粒，直到吃完，共有多少種不同吃法？
解法1：1天吃完：有C90=1種； 2天吃完：有C91=9種；…… 10天吃完：有C99=1種；故共有：C90+C91+…+C99=（1+1）9=512種。
解法2：10臺電腦內部9個空，每個孔都可以選擇插板或者不插板，即每個孔有兩種選擇，共有9個空，共有29=512種。這里只討論了排列組合中相對比較特殊的兩種方法，至于其它問題可參見中公網的其它書籍，這里不再贅述。
【排列組合在其他題型中的應用】
例題．學校準備了1152塊正方形彩板，用它們拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？
A.52 B.36 C.28 D.12
解法一：本題實際上是想把1152分解成兩個數的積，則1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12種不同的拼法。
解法二：（用排列組合知識求解）
由1152=27×32，那么現在我們要做的就是把這7個2和2個3分成兩部分，當分配好時，那么長方形的長和寬也就固定了。
具體地： 1）當2個3在一起的時候，有8種分配方法（從后面有0個2一直到7個2）； 2）當兩個3不在一起時，有4種分配方法，分別是一個3后有0，1，2，3個2。故共有8+4=12種。
解法三：若1152=27×32，那么1152的所有乘積為1152因數的個數為（7+1）×（2+1）=24個，每兩個一組，故共有24÷2=12組。
好了，文章到這里就結束啦，如果本次分享的公務員考試排列與組合題和省考行測:數量關系排列組合問題問題對您有所幫助，以上信息來源網絡并不代表本站觀點，還望關注下本站哦！