大家好，今天小編來(lái)為大家解答公務(wù)員考試集合公式這個(gè)問(wèn)題，公務(wù)員考試——容斥原理問(wèn)題很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
本文目錄
- 公務(wù)員考試——容斥原理問(wèn)題
- 公務(wù)員考試 數(shù)量關(guān)系 怎么提高
- 公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系如何“保五爭(zhēng)十”
- 公務(wù)員考試:怎樣解數(shù)量關(guān)系題
- 公務(wù)員考試,集合問(wèn)題
公務(wù)員考試——容斥原理問(wèn)題
公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系之容斥問(wèn)題：
二者容斥問(wèn)題
1）公式法：覆蓋面積=A+B-A與B的交集。
2）解法二：若被計(jì)數(shù)的事物有A、B兩類(lèi)，那么，先把A、B兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，然后減掉重復(fù)計(jì)算的部分。
簡(jiǎn)記：元素的總個(gè)數(shù)=大圈-中圈(A、B為大圈，x為中圈)
方法核心：讓每個(gè)重疊區(qū)域變?yōu)橐粚印?/p>
三者容斥問(wèn)題
1）公式法：覆蓋面積=A+B+C-兩者交-2×三者交。
2）解法二：若被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類(lèi)，那么，先把A、B、C三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，然后減掉重復(fù)計(jì)算的部分。
簡(jiǎn)記：元素的總個(gè)數(shù)=大圈-中圈+數(shù)小圈(大圈指三類(lèi)元素的個(gè)數(shù)和，中圈指題目中所給重疊區(qū)域(1、2、3、1+x、2+x、3+x、1+2+3+x)，小圈為三層重疊區(qū)域x，利用此公式，我們只需數(shù)小圈即可。
方法核心：讓每個(gè)重疊區(qū)域變?yōu)橐粚印?/p>
容斥極值問(wèn)題
公式法
①(A∩B)min=A+B-I(I表示全集)
②(A∩B∩C)min=A+B+C-2I
③(A∩B∩C∩D)min=A+B+C+D-3I
公務(wù)員考試 數(shù)量關(guān)系 怎么提高
可以記憶一些常用的公式：
一、行程問(wèn)題：
簡(jiǎn)單相遇/追及：
例小麗、小美、小凡三人決定各自開(kāi)車(chē)自駕游從S市出發(fā)前往L市。小凡最先出發(fā)，若小美比小凡晚出發(fā)10分鐘，則小美出發(fā)后40分鐘追上小凡;若小麗又比小美晚出發(fā)20分鐘，則小麗出發(fā)后1小時(shí)30分鐘追上小凡;假設(shè)S市與L市相距足夠遠(yuǎn)，且三人均勻速行駛，則小麗出發(fā)后()小時(shí)追上小美。
A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】選D。根據(jù)題干信息，會(huì)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)頻次較高詞匯為“追上”，所以本題可以分解出三次追及問(wèn)題，反復(fù)利用追及距離公式進(jìn)行求解即可。
1、小美追及小凡：追及距離=小凡先出發(fā)10分鐘行進(jìn)距離。
2、小麗追及小凡：追及距離=小凡較小麗提前出發(fā)30分鐘所行進(jìn)的距離。
3、小麗追及小美：追及距離=小美比小麗提前出發(fā)20分鐘所行進(jìn)距離。
進(jìn)行求解即可算得t=300分鐘，即5個(gè)小時(shí)，選D。
二、容斥問(wèn)題：
(1)二者容斥相關(guān)公式：
例某班共有200人，現(xiàn)在調(diào)查大家對(duì)語(yǔ)數(shù)英三名授課老師的滿(mǎn)意程度。100人對(duì)語(yǔ)文老師滿(mǎn)意，80人對(duì)數(shù)學(xué)老師滿(mǎn)意，70人對(duì)英語(yǔ)老師滿(mǎn)意。有30人既對(duì)語(yǔ)文老師滿(mǎn)意又對(duì)數(shù)學(xué)老師滿(mǎn)意，有20人既對(duì)語(yǔ)文老師滿(mǎn)意又對(duì)英語(yǔ)老師滿(mǎn)意，有10人既對(duì)數(shù)學(xué)老師滿(mǎn)意有對(duì)英語(yǔ)老師滿(mǎn)意，還有5人對(duì)3位老師都滿(mǎn)意，問(wèn)對(duì)三位老師都不滿(mǎn)意的有幾人?
A.1 B.5 C.6 D.10
【中公解析】選B。大家在解答容斥問(wèn)題的時(shí)候，要仔細(xì)閱讀題目，根據(jù)題目的已知條件選擇相對(duì)應(yīng)的公式，進(jìn)行解答即可。根據(jù)題意全集為200，其中
三、計(jì)算問(wèn)題
1、等差數(shù)列：
2、等比數(shù)列：
例一次數(shù)學(xué)考試中老師給全班同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行排名后發(fā)現(xiàn)，有11個(gè)同學(xué)的成績(jī)是相同的并與其他同學(xué)的成績(jī)剛好構(gòu)成等差數(shù)列，且相同成績(jī)的11個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)剛剛好是等差數(shù)列的中項(xiàng)。排名第一的學(xué)生得99分，排名最后的學(xué)生得31分，已知全班總分為2015分，求全班有多少個(gè)學(xué)生?
A.25 B.27 C.29 D.31
【中公解析】選D。首先，我們要先將文字信息翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。根據(jù)題意，求n?根據(jù)題目中所給已知條件，我們首先先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)將進(jìn)行求解。根據(jù)選項(xiàng)，n為奇數(shù)，故。所以根據(jù)求和公式，進(jìn)行代入，解得n=31。選D
以上就是中公教育專(zhuān)家為大家總結(jié)的關(guān)于行測(cè)備考過(guò)程中數(shù)量關(guān)系部分的常用公式，數(shù)學(xué)中的公式?jīng)]有死記硬背的，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上靈活的運(yùn)用才好，所以大家仍然要繼續(xù)努力，多做題目，從而提高做題速度及準(zhǔn)確度。
公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系如何“保五爭(zhēng)十”
數(shù)量關(guān)系在整個(gè)行測(cè)試卷中占著舉足輕重的分量，同時(shí)它也是行測(cè)拿高分的關(guān)鍵。但對(duì)于絕大多數(shù)同學(xué)而言，數(shù)量關(guān)系都是大家容易放棄的一類(lèi)題型。殊不知，數(shù)量也有很多拿分的技巧所在。
一、保五
何為“保五”呢?在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系題量一般為10-15道不等，在有限的時(shí)間內(nèi)，考生們完全可以輕松拿下五道題。
(1)猜證結(jié)合思想
例.甲乙兩種商品原來(lái)單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩商品單價(jià)和提高20%，則乙商品提價(jià)后多少元?
A. 40 B.60 C. 36 D. 84
【答案】D。中公解析：?jiǎn)蝺r(jià)和為100，其中A、B選項(xiàng)分別為40和60，有可能一個(gè)為甲原價(jià)一個(gè)為乙原價(jià)。D選項(xiàng)=B選項(xiàng)×1.4，則B就是乙原來(lái)的單價(jià)，D就是乙調(diào)價(jià)后的單價(jià)。
(2)整除思想
【答案】A。中公解析：由題意可知，建筑學(xué)院的總?cè)藬?shù)-缺考人數(shù)能被8整除，選項(xiàng)中只有A項(xiàng)符合。
對(duì)于許多考試題目，其實(shí)都是可以用這兩種方法快速選出正確答案的，這些題正確與否與你會(huì)不會(huì)做的關(guān)系不大，重點(diǎn)在于你是否能夠參透命題人的出題策略，是否熟悉整除思想的特征及應(yīng)用。
猜證結(jié)合思想應(yīng)用關(guān)鍵：重點(diǎn)關(guān)注中間量與所求量之間的關(guān)系，在選項(xiàng)中查找相關(guān)項(xiàng);
整除思想應(yīng)用關(guān)鍵：數(shù)據(jù)體現(xiàn)，文字描述，計(jì)算中想到用整除，以及如何使用小數(shù)字的整除特性。
二、爭(zhēng)十
前面兩種思想的應(yīng)用，再結(jié)合簡(jiǎn)單計(jì)算或者普通方程能夠做出來(lái)的題目，大家可以輕松拿下五道題。且數(shù)學(xué)一旦能夠做出來(lái)，除非是因?yàn)榇中模駝t正確率非常高。那如何去爭(zhēng)取做對(duì)十道呢?
其實(shí)數(shù)量關(guān)系考試中并非都是難題，會(huì)有一部分對(duì)于大多數(shù)考生都比較簡(jiǎn)單的題型，例如工程問(wèn)題，利潤(rùn)問(wèn)題、容斥問(wèn)題、極值問(wèn)題、行程問(wèn)題中的牛吃草、排列組合中的隔板模型、錯(cuò)位重排等等。在此列舉一二：
(1)工程問(wèn)題
利用好特值思想是解決工程問(wèn)題的關(guān)鍵，由于其滿(mǎn)足“工作總量=工作效率*工作時(shí)間”這樣的乘除關(guān)系，且題干中一般都符合對(duì)應(yīng)量未知的條件，故需重點(diǎn)體會(huì)如何“結(jié)合計(jì)算路徑”設(shè)特值的方法。一般常見(jiàn)的有設(shè)工作總量為時(shí)間的最小公倍數(shù)和設(shè)工作效率為效率比值兩種情況，且看如下例題：
例1：已知甲乙兩人的效率比為3:4?，F(xiàn)在有一份工程，甲先做2天，因?yàn)榧依镉惺屡R時(shí)離開(kāi)，乙?guī)兔ψ隽?天并且完成。請(qǐng)問(wèn)如果一開(kāi)始兩人就合作，需要多少天能完成?
例2：某商鋪甲、乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門(mén)店。甲組單獨(dú)制作需要10小時(shí)，乙組單獨(dú)制作需要15小時(shí)，現(xiàn)兩組一起做，期間乙組休息了1小時(shí)40分，完成時(shí)甲組比乙組多做300朵。問(wèn)這批花有多少朵?
A. 600 B. 900 C. 1350 D. 1500
利潤(rùn)問(wèn)題，考生們可以采用代入思維去理解，想象成日常生活中的情況，結(jié)合利潤(rùn)問(wèn)題中涉及的公式，方程法、特值法或者十字交叉法求解即可。
容斥問(wèn)題，考生們學(xué)會(huì)使用文氏圖解題方法，便于解決靈活多變的集合間存在交叉關(guān)系的問(wèn)題，記住常用的兩者容斥、三者容斥及容斥極值的相關(guān)公式，也可達(dá)到快速解題的目的。
極值問(wèn)題重點(diǎn)把握和定最值與最不利原則的題型特征，熟練掌握其相應(yīng)解題方法，相信考試若出現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題，絕大多數(shù)考生都是可以拿到這部分分?jǐn)?shù)的。
對(duì)于這些常考的相對(duì)比較簡(jiǎn)單的題型，大家做出來(lái)，那十道題就輕松到手了。
三、大滿(mǎn)貫
剩下的行程問(wèn)題，排列組合以及概率問(wèn)題或者復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)，估計(jì)也難不倒你們，那就爭(zhēng)取大滿(mǎn)貫嘍。那對(duì)于基礎(chǔ)一般的同學(xué)呢，可以結(jié)合做出來(lái)的題目，剩下的題目可以蒙答案，按照四選項(xiàng)大致平均分配的原則，合理選擇即可;或者結(jié)合其他蒙題的一些技巧，相信再對(duì)2-3道也不成問(wèn)題。
經(jīng)過(guò)上述的分析，是不是覺(jué)得數(shù)量其實(shí)也并非那么攻不可破。夯實(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合技巧，數(shù)量對(duì)10道不是夢(mèng)，行測(cè)上80也不是神話。加油哦!在這兒再次提醒下廣大考生，行測(cè)考試中一定要為數(shù)量留出10-15分鐘的做題時(shí)間，結(jié)合自身情況做一些擅長(zhǎng)的題目。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)不奢望數(shù)量提分，但是也要保證這部分不會(huì)給自己拉分。
公考之路艱辛且漫長(zhǎng)，不忘初心，始終堅(jiān)持，相信機(jī)會(huì)總會(huì)留給那些做充分準(zhǔn)備的人!
公務(wù)員考試:怎樣解數(shù)量關(guān)系題
公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題解題技巧，如：
代入排除法
從選項(xiàng)入手，代入某個(gè)選項(xiàng)后，如果不符合已知條件，或推出矛盾，則可排除此選項(xiàng)。
①直接代入：把選項(xiàng)一個(gè)一個(gè)代入驗(yàn)證，直至得到符合題意的選項(xiàng)為止。
②選擇性代入：根據(jù)數(shù)的特性(奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等)先篩選，再代入排除的方法。
圖解法
圖解法運(yùn)用的圖形包括線段圖、網(wǎng)狀圖/樹(shù)狀圖、文氏圖和表格等。
①線段圖：用線段來(lái)表示數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的方法。一般，用線段來(lái)表示量與量之間的倍數(shù)關(guān)系或者整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程等，來(lái)解決和差倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題等。
②網(wǎng)狀圖或樹(shù)狀圖
A.網(wǎng)狀圖
一般由三組斜線組成，各組分別代表一種事物。從各自的頂端向下面走，分布率就從100%向下降。即用一個(gè)三角形網(wǎng)狀表示某個(gè)對(duì)象在三個(gè)方面的分布情況。
B.樹(shù)狀圖
通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率。
③文氏圖
用一條封閉曲線直觀地表示集合及其關(guān)系的圖形，能直觀地表現(xiàn)出集合之間的關(guān)系。其中圓表示一個(gè)類(lèi)，兩個(gè)圓相交，其相交部分就是兩個(gè)類(lèi)的共同部分。兩個(gè)圓不相交，則說(shuō)明這兩個(gè)類(lèi)沒(méi)有共同元素。
④表格
將多次操作問(wèn)題和還原問(wèn)題中的復(fù)雜過(guò)程一一呈現(xiàn)，也可以用表格理清數(shù)量關(guān)系，幫助列方程。
分合法
利用分與合兩種不同的思維解答數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。
①分類(lèi)討論
指當(dāng)不能對(duì)問(wèn)題所給的對(duì)象進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，逐類(lèi)研究，最后將結(jié)論匯總得解的方法。
需注意分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，分類(lèi)情況不遺漏、不重復(fù)，不越級(jí)討論。一般是多種情況分類(lèi)討論后，再利用加法原理求出總的情況數(shù)。
②整體法
A.將某一部分看成一個(gè)整體，在問(wèn)題中總是一起考慮，而不單獨(dú)求解；
B.不關(guān)心局部關(guān)系，只關(guān)心問(wèn)題的整體情況，直接根據(jù)整體情況來(lái)考慮關(guān)系，這種形式經(jīng)常用于平均數(shù)問(wèn)題。
公務(wù)員考試,集合問(wèn)題
A∪B∪C= A+B+C-x-2y=M-p，
A+B+C這個(gè)表示的是選擇甲、乙、丙三門(mén)選修課的學(xué)生
答案中是：40+36+30-28-26-24+20=50-x，解得x=2
而公式是：A∪B∪C= A+B+C-x-2y=M-p，最后M-的是P，不是X。你要把X和P的位置交換，這里P代表的是甲、乙、丙三門(mén)課程均選的有20人，所以要加20.
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