大家好,今天小編來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，關(guān)于公務(wù)員考試數(shù)學(xué)方程，國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些這個(gè)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
本文目錄
- 國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
- 公務(wù)員考試數(shù)學(xué)是什么水準(zhǔn)的
- 請(qǐng)教一個(gè)公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)題目,麻煩給到解答過(guò)程,謝謝!
- 國(guó)家公務(wù)員考試:數(shù)量關(guān)系部分主要考什么
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
整除法
【例題1】：某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案：每人每月不超過(guò)3000美元的部分按照1%稅率征收，超過(guò)3000美元不超過(guò)6000美元的部分按照X%稅率征收，超過(guò)6000美元的部分按Y%稅率征收(X,Y為整數(shù))。假設(shè)該國(guó)居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【參考答案】：A.
【解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化簡(jiǎn)可得6X+Y=18,觀察發(fā)現(xiàn)，18以及X的系數(shù)6都是6的倍數(shù)，根據(jù)整除可以確定Y一定是6的倍數(shù)，所以結(jié)合選項(xiàng)答案選擇A選項(xiàng)。
【小結(jié)】：當(dāng)列出的方程中未知數(shù)的系數(shù)以及結(jié)果是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候，可以考慮用整除法結(jié)合選項(xiàng)選擇答案。
奇偶法
【例題2】：裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)?
A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3
【參考答案】：A.
【解析】：奇偶法。設(shè)需要大、小盒子分別為x、y個(gè)，則有11x+8y=89,由此式89為奇數(shù)，8y一定為偶數(shù)，所以11x一定為奇數(shù)，所以x一定為奇數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，排除B和D,剩余兩個(gè)代入排除，可以選擇A選項(xiàng)。
【小結(jié)】：列出的方程未知數(shù)系數(shù)和結(jié)果奇偶性可確定時(shí)，可以考慮用奇偶性結(jié)合選項(xiàng)破解題目。
尾數(shù)法
【例題3】：有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒(méi)有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【參考答案】：B.
【解析】：尾數(shù)法。大客車需要x輛，小客車需要y輛，可列37x+20y=271,20y的尾數(shù)一定是0,則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1,結(jié)合選項(xiàng)x只能是3,所以選擇B選項(xiàng)。
【小結(jié)】：列出方程的未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5或10的倍數(shù)時(shí)，尾數(shù)可以確定，可以考慮用尾數(shù)法結(jié)合選項(xiàng)來(lái)選擇答案。
公務(wù)員考試數(shù)學(xué)是什么水準(zhǔn)的
呵呵，根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)的。還得看地方性。一般來(lái)說(shuō)省考的數(shù)學(xué)相關(guān)的題目（包括數(shù)字推理，圖形推理，應(yīng)用題，邏輯）的難度僅相當(dāng)于小學(xué)奧數(shù)。
國(guó)考的數(shù)學(xué)方面的難度相當(dāng)于初中和很少很少的高中數(shù)學(xué)。（貌似高中涉及到的就排列組合問(wèn)題）
但是北京上海兩個(gè)地方的應(yīng)用題和邏輯演繹題真TM的太變態(tài)了，完全就是折磨人，N多題都可以說(shuō)折磨死人，拿同事的話來(lái)說(shuō)相當(dāng)于三星智力快車（不過(guò)還好的雖然變態(tài)，但一般只有5個(gè)應(yīng)用題。國(guó)考或其他省的一般10或15個(gè)應(yīng)用題。上海北京的演繹邏輯題流行MBA試題，很是頭疼。）
如果你閑的沒(méi)事做可以試試上海北京的題，如果沒(méi)那興趣就算了。
來(lái)幾道說(shuō)簡(jiǎn)單也不簡(jiǎn)單，說(shuō)難也不難的題你看看。
（1）12個(gè)盤子,每次翻轉(zhuǎn)7個(gè),多少次全部翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)。假如每次翻5個(gè)又是多少次
（2）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：
顧客無(wú)論消費(fèi)多少金額，都可以參加游戲
同時(shí)擲六粒骰子，若六個(gè)數(shù)字都一樣則為1等獎(jiǎng)。例如444444, 111111
若有兩種數(shù)字則為2等獎(jiǎng)，例如133333, 663333, 222333
若有三種數(shù)字則為3等獎(jiǎng)，例如1233333,444566
請(qǐng)問(wèn)中1，2，3等獎(jiǎng)的概率分別是多少（真題是問(wèn)2等獎(jiǎng)的概率）
（3）8個(gè)相同的球放進(jìn)3個(gè)相同的盒子里，每盒至少一個(gè)，有幾種方法
8個(gè)相同的球放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里，每盒至少一個(gè)，有幾種方法
8個(gè)不同的球放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里，每盒至少一個(gè)，有幾種方法
8個(gè)不同的球放進(jìn)3個(gè)相同的盒子里，每盒至少一個(gè)，有幾種方法
8個(gè)相同的球放進(jìn)3個(gè)相同的盒子里，有幾種方法
8個(gè)相同的球放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里，有幾種方法
8個(gè)不同的球放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里，有幾種方法
8個(gè)不同的球放進(jìn)3個(gè)相同的盒子里，有幾種方法（這個(gè)是真題出現(xiàn)過(guò)，但萬(wàn)一變成其他7個(gè)其中之一，我看你怎么辦）
（4）只要甲被錄取,乙就不被錄取.2.只要乙不被錄取,甲就被錄取.3.甲被錄取.
已知這三個(gè)判斷一真兩假,由此可見(jiàn):
A.甲乙都被錄取
B.甲乙都未被錄取
C.甲被錄取,乙未被錄取
D.甲未被錄取,乙被錄取
（5）12.羊和狼在一起時(shí),狼要吃掉羊,所以關(guān)于羊及狼,我們規(guī)定一種運(yùn)算,用符號(hào)△表示羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.運(yùn)算意思是羊與羊在一起還是羊,狼與狼在一起還是狼,但是狼與羊在一起便只剩下狼了.
小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼,所以我們規(guī)定另一種運(yùn)算,用符號(hào)☆表示為羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼.運(yùn)算意思是羊與羊在一起還是羊,狼與狼在一起還是狼,由于羊能戰(zhàn)勝狼,當(dāng)狼與羊在一起時(shí),它便被羊趕走而只剩下羊了.
對(duì)羊或狼,可用上面規(guī)定的運(yùn)算作混合運(yùn)算,混合運(yùn)算的法則是從左到右,括號(hào)內(nèi)先算.運(yùn)算的結(jié)果是羊,或是狼.求下式的結(jié)果:
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼).
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一個(gè)月的平均氣溫是28.5度，這個(gè)應(yīng)該是9月份所有氣溫和除以30天得到的結(jié)果。
當(dāng)前問(wèn)的是30度以上的日子最多有幾天，這樣的問(wèn)題可以通過(guò)不等式思想來(lái)解決。
如果我們考慮最熱的就是30度，那全月氣溫加起的和要小于等于28.5X30.
根據(jù)這樣的想法可以設(shè)30度以上的為X天，則對(duì)應(yīng)的最冷日應(yīng)為30－10＝20度的天數(shù)為30－X天。
據(jù)此列不等式方程為：30X+20（30－X）小于等于30X28.5，解此不等于X小于等于25.5.所以最多的天數(shù)為25天。
育仕公務(wù)員為您解答，更多數(shù)學(xué)運(yùn)算題可登陸網(wǎng)站查詢，均有詳細(xì)解析。
國(guó)家公務(wù)員考試:數(shù)量關(guān)系部分主要考什么
數(shù)量關(guān)系主要測(cè)查報(bào)考者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的能力，主要涉及數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。常見(jiàn)的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。
在公務(wù)員考試的行測(cè)備考中，數(shù)量關(guān)系題最為讓人頭疼，特別是對(duì)文科生來(lái)說(shuō)，一遇到數(shù)字腦子就大了，很多考生連題目都沒(méi)有看，直接蒙答案。那么國(guó)考行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系題真的有那么難嗎，應(yīng)該如何提高數(shù)量關(guān)系的正確率呢?
數(shù)量關(guān)系主要測(cè)查報(bào)考者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的能力，主要涉及數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。常見(jiàn)的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。
數(shù)量關(guān)系題型考查的范圍十分廣泛，覆蓋了我們從小學(xué)到高中的大多知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)出了較為集中的幾個(gè)考點(diǎn)，常見(jiàn)的題型包括極值問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、排列組合、概率問(wèn)題、容斥問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。
1.極值問(wèn)題
所謂極值問(wèn)題，他的判斷特征往往是在題干最后的問(wèn)法中體現(xiàn)出來(lái)。這兩年的數(shù)據(jù)可以看出極值問(wèn)題是一個(gè)重點(diǎn)且考試中所占的比重較為固定。通常我們有兩種方法來(lái)求特殊值，一種方法是設(shè)不等式所得結(jié)果往往就是我們要求的特殊值;另一種情況是直接假設(shè)最糟糕或者最佳的情況，帶入這個(gè)數(shù)值，進(jìn)而求得最終結(jié)果。第二種方法在我們的做題過(guò)程中更加常用，因?yàn)樗梢愿涌焖俚牡贸鰷?zhǔn)確答案。在這里2018年國(guó)考真題的第66題為例，由題目中的問(wèn)法至少有多少名黨員，我們可以利用最不利原則，在四項(xiàng)培訓(xùn)中選擇兩項(xiàng)情況為六種那么保證每種情況均有四名黨員選擇，就有6x4最后加上另一位黨員的情況，可以快速得出結(jié)果。在求特殊值的時(shí)候我們需要注意，審清題干中所求的是最多還是最少。
2.行程問(wèn)題
行程問(wèn)題也是歷年來(lái)?？嫉目键c(diǎn)，其實(shí)用到的思想十分簡(jiǎn)單，在行程問(wèn)題中一個(gè)耳熟能詳?shù)闹行墓绞牵郝烦?速度×?xí)r間。常見(jiàn)的考試類型有同向追擊、反向背離、相向相遇，而且在語(yǔ)境中往往會(huì)出現(xiàn)一些故障，會(huì)適當(dāng)?shù)娜フ{(diào)節(jié)速度或者停頓時(shí)間。以2018年國(guó)考真題的第71題為例，這是一個(gè)典型的同向追擊問(wèn)題，而且附帶考察了極值問(wèn)題，在這個(gè)題目中我們需要抓住兩點(diǎn)第一點(diǎn)是出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、所用時(shí)間都相同，第二點(diǎn)是為保證兩車相距最遠(yuǎn)都出最差情況假設(shè)。
3.方程問(wèn)題
方程法數(shù)量關(guān)系中的考察十分廣泛，通過(guò)表格可知是方程問(wèn)題所占比重越來(lái)越大，且出題形式千變?nèi)f化，可以附帶考察到許多知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)然也可能是考察其他知識(shí)點(diǎn)時(shí)運(yùn)用到了方程法?？傊Ｍ蠹医⑵鸱匠趟季S，重視起方程問(wèn)題。我們需要做的是抓住題干中的有效信息并且作出正確的假設(shè)。對(duì)于其他考點(diǎn)的考查假如我們有方程思維往往可以幫助做題，以2019年國(guó)考真題第66題為例，我們可以看出這個(gè)題的考點(diǎn)其實(shí)在于求比重，但是運(yùn)用方程法則是它的手段，考查比重時(shí)，我們要注意，部分值改變了而且整體值也改變了。而具體列方程的過(guò)程則十分簡(jiǎn)單，通俗來(lái)講就是缺什么設(shè)什么，本題目中缺少的是該單位原本就有的黨員人數(shù)一次可以設(shè)其為x，下一步是梳理題干得出其中的等量關(guān)系列方程即可。
4.幾何問(wèn)題
幾何問(wèn)題幾乎年年都會(huì)考查，且往往為壓軸題，2018與2019年均考了一題，且不再像2017年一樣考查體積的計(jì)算，更加傾向于考察我們的空間想象能力。但是對(duì)于體積等計(jì)算大家仍不可懈怠，工欲善其事必先利其器，想要做好幾何問(wèn)題首先需要我們對(duì)一些平面圖形(三角形、正方形、梯形、圓、菱形等)和立面圖形(正方體、長(zhǎng)方體、球體、柱體、錐體等)的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式記憶清晰。對(duì)于空間想象能力的培養(yǎng)，大家可以選擇幾塊積木或者方形的木塊，擺放出不同的位置畫出它們的正視圖、左視圖、右視圖等?；蛘弋嫵鱿鄳?yīng)的圖形，拿出木塊來(lái)擺放，經(jīng)常練習(xí)會(huì)對(duì)空間想象能力有一定的提升。以2018年國(guó)考真題的第75題為例，這是一個(gè)幾何問(wèn)題，但是其中還夾雜著極值問(wèn)題，要滿足如圖那樣的視圖，有許多擺放方式我們可以發(fā)散思維，想盡可能多的方式，當(dāng)然最后根據(jù)題目來(lái)選擇最少的木塊。之所以是四塊，是因?yàn)橄旅娴淖笥覂蓧K可以斜放，另一方面問(wèn)的是最少所以我們?cè)谧鲞x項(xiàng)的時(shí)候可以盡可能選擇小的，正確概率會(huì)相對(duì)較大。
5.概率問(wèn)題
概率問(wèn)題，幾乎年年考查，但是題目不會(huì)很多，學(xué)生的難點(diǎn)可能是在概率的分析問(wèn)題上也可能是在概率的計(jì)算上。以2018年國(guó)考真題的第63題為例簡(jiǎn)單分析一下概率問(wèn)題需要注意什么，像題中這種簡(jiǎn)單的次數(shù)相對(duì)較少的題目，可以直接將他的情況羅列出來(lái)。比如要讓乙戰(zhàn)勝甲有兩種情況:一種是乙中兩發(fā)，而甲中一發(fā)或者0發(fā);另一種情況是乙中一發(fā)，甲中0發(fā)。分析完情況之后，我們要進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中我們需要注意，概率何時(shí)該乘何時(shí)該加何時(shí)何時(shí)該翻倍。
6.工程問(wèn)題
近年來(lái)工程問(wèn)題的考查往往都會(huì)設(shè)置很多背景。比如先合作后分工、或者先分工后合作、或者中途有人因事離開、或者到最后幾天工具出現(xiàn)問(wèn)題、也可能是天氣問(wèn)題、甚至有可能臨時(shí)工作任務(wù)增大等等一些特殊情況。但是工程問(wèn)題卻不一定局限在完成工程里，以2019年國(guó)考真題的第70題為例，從題目的語(yǔ)境中看并不是工程問(wèn)題，但是仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)合資創(chuàng)業(yè)本身就是一個(gè)工程，籌集到的款數(shù)就是工程的任務(wù)量，而其中存在的有同學(xué)退出就是我們前面提到的特殊情況。所以大家依然可以按照工程問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解答，這是一種知識(shí)的遷移，也是一種能力的培養(yǎng)。
7.利潤(rùn)問(wèn)題
做利潤(rùn)問(wèn)題前，我們要先了解成本、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、定價(jià)、打折、打折率、折扣率、降價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率(成本利潤(rùn)率、售價(jià)利潤(rùn)率)等名詞并知道這些名詞有著什么樣的關(guān)聯(lián)。在2018年的國(guó)考真題第65題和2019年國(guó)考真題中的第61題，都是對(duì)利潤(rùn)問(wèn)題的一種考察。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題干本身都非常簡(jiǎn)單，只要我們審清楚之間各元素存在的內(nèi)在關(guān)系、題干中給出我們的等量關(guān)系以及我們上面說(shuō)到的一些基本公式，就可以順利解題。
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
不定方程定方程(組)是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)的方程(方程組)。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)，比如：方程a+7b=21。
不定方程的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，但命題人不會(huì)出沒(méi)有答案的考題，因此，解不定方程的方法有下面幾種：
一、尾數(shù)法
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有5或10的倍數(shù)時(shí)使用
有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒(méi)有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【答案】B
華圖解析：尾數(shù)法，設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，則37x+20y=271，20y的尾數(shù)一定是0，則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1，由于3×7=(21)，x的尾數(shù)就是3，結(jié)合選項(xiàng)，正確答案就是B。
二、奇偶性
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有偶數(shù)時(shí)使用
某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D
華圖解析：此題初看無(wú)處入手，條件僅僅有每位教師所帶學(xué)生數(shù)量為質(zhì)數(shù)，條件較少，無(wú)法直接利用數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷，需利用方程法。
設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生，則x、y為質(zhì)數(shù)，且5x+6y=76。對(duì)于這個(gè)不定方程，需要從整除特性、奇偶性或質(zhì)合性來(lái)解題。
很明顯，6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得y=11。現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
三、整除法
利用整除的加和性，如：a+b=c，若a能被x整除，c也能被x整除，那么b一定能被x整除。
小李用150元錢購(gòu)買了16元一個(gè)的書包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童，如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同，且書包數(shù)量最多而鋼筆數(shù)量最少，那么他買的計(jì)算器數(shù)量比鋼筆多多少個(gè)?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
華圖解析：用150元購(gòu)買16元一個(gè)的書包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一個(gè)的鋼筆，設(shè)買了x個(gè)書包，y個(gè)計(jì)算器和z支鋼筆，則16x+10y+7z=150，這是個(gè)不定方程。由于16x、10y和150都是偶數(shù)，則7z為偶數(shù)，z只能為偶數(shù)。由于zz=2，則x只能取6(當(dāng)x取更大值時(shí)，y為負(fù)數(shù))，y=4，滿足題意。故計(jì)算器比鋼筆多4-2=2個(gè)。
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