高中期間對學(xué)生來說是學(xué)習(xí)階段中最為繁重的時期，尤其是對于數(shù)學(xué)的理解，很多學(xué)生表示上高中之后有很多難點，對于自身非常難以理解，所以現(xiàn)在想了解一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)知識點整理的相關(guān)內(nèi)容，下面掌門學(xué)堂小編和大家分享一下。

高一數(shù)學(xué)知識點整理

函數(shù)：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數(shù)的值域。

函數(shù)定義域的解題思路：

若x處于分母位置，則分母x不能為0。

偶次方根的被開方數(shù)不小于0。

對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。

指數(shù)對數(shù)式的底，不得為1，且必須大于0。

指數(shù)為0時，底數(shù)不得為0。

如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的，那么，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。

實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義。

相同函數(shù)

表達(dá)式相同：與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

定義域一致，對應(yīng)法則一致。

函數(shù)值域的求法

觀察法：適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運算得到的函數(shù)。

圖像法：適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。

配方法：主要用于二次函數(shù)，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

代換法：主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

函數(shù)圖像的變換

平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進(jìn)行加減。

伸縮變換：在x前加上系數(shù)。

對稱變換：高中階段不作要求。

映射：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射。

集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

集合A中的不同元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個。

不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

分段函數(shù)

在定義域的不同部分上有不同的解析式表達(dá)式。

各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。

分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。

復(fù)合函數(shù)：如果（u∈M），u=g(x) （x∈A）,則，y=f[g(x)]=F(x) （x∈A），稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

以上是掌門學(xué)堂小編和大家分享關(guān)于高一數(shù)學(xué)知識點整理的相關(guān)內(nèi)容，可見在高一數(shù)學(xué)知識點里邊，包含有函數(shù)，分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)等等多方面的知識。如果想要在高一期間保持一個良好的數(shù)學(xué)成績，課前預(yù)習(xí)對于學(xué)生來說起到至關(guān)重要的作用。