高一的數(shù)學(xué)對于大多數(shù)同學(xué)來說是個噩夢，知識點(diǎn)多還及其復(fù)雜，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生很是頭疼，很多學(xué)生只懂悶頭刷題對學(xué)習(xí)沒有技巧，那么怎樣才能學(xué)好高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識點(diǎn)呢？接下來掌門學(xué)堂小編就帶大家來了解一下，一起隨小編來看看吧。

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識點(diǎn)

集合與元素：一個東西是集合還是元素并不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對于這個班級集合來說，是它的一個元素;而整個學(xué)校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。

班級相對于你是集合，相對于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對的。解集合問題的關(guān)鍵：解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合;比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。

冪函數(shù)定義：形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當(dāng)a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

當(dāng)x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。性質(zhì)：對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。

當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)。那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);排除了為0這種可能，即對于x<0和x>0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù);排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

以上是掌門學(xué)堂小編對高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識點(diǎn)的總結(jié)，希望能給大家?guī)韼椭?。高一上學(xué)期數(shù)學(xué)內(nèi)容極其重要，可以說這個學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)中一個至關(guān)重要的階段，它意味著學(xué)生能否打好基礎(chǔ)，建立信息，掌握學(xué)習(xí)方法及規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維方式。