大多數(shù)的孩子覺得高中的數(shù)學(xué)難度很大，不再是將公式定理背熟就可以了，而是必須要具備一定的思維能力和邏輯能力，由于幾次考試成績不理想就放棄了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其實(shí)只是沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法和興趣，接下來掌門學(xué)堂小編就帶大家?guī)砹烁咧袛?shù)學(xué)高一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，希望對(duì)孩子們的學(xué)習(xí)有所提升。

高中數(shù)學(xué)高一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。集合的分類：按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無限集。關(guān)于集合的概念：確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。

互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。

無序性：判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。

集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集。

非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N；

在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N*；

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z；

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q；（有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。）

實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。（包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的'數(shù)。）

列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號(hào)“｛ ｝”內(nèi)表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0，1構(gòu)成的集合可表示為｛0，1｝。

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為｛0，1，2，3，…，100｝。

無限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為｛1，2，3，…，n，…｝。

 描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

｛x∈R│x能被2整除，且大于0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝。

大括號(hào)內(nèi)豎線左邊的X表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素，元素X從實(shí)數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p( x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為｛x∈I│p(x)｝　。

它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。

例如：集合A=｛x∈R│x2-1=0｝的特征是X2 -1=0

以上是掌門學(xué)堂小編對(duì)高中數(shù)學(xué)高一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，希望對(duì)大家有幫助。想要學(xué)好數(shù)學(xué)就要多刷題，熟悉的掌握各種解題思路，平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，要讓自己的精神處于過度集中的狀態(tài)，使大腦興奮思維更加敏捷，這樣會(huì)更有效的提高學(xué)習(xí)成績。