相信每年都有不少被高中數(shù)學(xué)函數(shù)難倒的同學(xué)們。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)里面的函數(shù)，這一類題是高中數(shù)學(xué)最難的點(diǎn)。不過這個點(diǎn)只要大家理解了，并且掌握了解題技巧，那么就會變得很簡單了。以下就是由掌門學(xué)堂小編為大家?guī)淼模咧袛?shù)學(xué)函數(shù)解題技巧的相關(guān)內(nèi)容。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧

巧解函數(shù)定義域問題

根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的定義域，主要從以下幾個方面來考慮：分式中分母不為零；對數(shù)的真數(shù)大于零;偶次方被開方數(shù)大于等于零。

復(fù)合型函數(shù)定義域的問題包含兩類：一類是已知原函數(shù)的定義域。

來求復(fù)合函數(shù)的定義域，只需滿足，解出即可。

一類是已知復(fù)合函數(shù)的定義域來求原函數(shù)的定義域，即內(nèi)函數(shù)的值域?yàn)樵瘮?shù)的定義域。

函數(shù)解析式的求法

函數(shù)解析式的問題是高考的命題熱點(diǎn)，其求解方法很多，最常用的有以下幾種。

換元法和配湊法。

待定系數(shù)法：適用于已知函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)等）和模型滿足的條件下解析式，一般先設(shè)出函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)題設(shè)條件待定系數(shù)。

解方程組法。

函數(shù)的性質(zhì)法，在求某些函數(shù)解析式時，只給出了部分條件（如函數(shù)的定義域、經(jīng)過某些特殊點(diǎn)、部分關(guān)系式、部分圖象特征等）這類問題具有抽象性、綜合性、和技巧性等特點(diǎn)，需要利用函數(shù)的性質(zhì)來解。

賦值法：所給函數(shù)有兩個變量時，可對這兩個變量賦予特殊數(shù)值代入，或給兩個變量賦予一定的關(guān)系代入，再用已知條件，可求出未知函數(shù)，至于賦予什么特殊值，應(yīng)根據(jù)題目特征而定。

判斷函數(shù)單調(diào)性的方法巧掌握

定義法。

利用一些常見函數(shù)的單調(diào)性，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性加以判斷。

圖象法。

在共同的定義域上，兩個增（減）函數(shù)的和仍為增（減）函數(shù)；一個增（減）函數(shù)與一個減（增）函數(shù)的差是增（減）函數(shù)。

奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間上具有相反的單調(diào)性。

互為反函數(shù)的兩個函數(shù)在各自的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性。

對于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，遵循“同增異減”的原則，即只有內(nèi)外層函數(shù)相同時則為增函數(shù)，一增一減則為減函數(shù)。

求分段函數(shù)的值域，關(guān)鍵在于“對號入座”：即看清待求函數(shù)值的自變量所在區(qū)域，再用分段函數(shù)的定義即可解決.求分段函數(shù)解析式主要是指已知函數(shù)在某一區(qū)間上的圖象或解析式，求此函數(shù)在另一區(qū)間上的解析式，常用解法是利用函數(shù)性質(zhì)、待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合法等.畫分段函數(shù)的圖象要特別注意定義域的限制及關(guān)鍵點(diǎn)（如端點(diǎn)、最值點(diǎn)）的準(zhǔn)確性.分段函數(shù)的性質(zhì)主要包括奇偶性、單調(diào)性、對稱性等，它們的判斷方法有定義法、圖象法等.總而言之，“分段函數(shù)分段解決”，若能畫出分段函數(shù)的大致圖象，那么上述許多問題將會很容易解決。

函數(shù)值域常見求法和解題技巧

函數(shù)的值域與最值是兩個不同的概念，一般說來，求出了一個函數(shù)的最值，未必能確定該函數(shù)的值域，反之，一個函數(shù)的值域被確定，這個函數(shù)也未必有最大值瑣的分類討論。

在高考中和任何一場考試中，數(shù)學(xué)函數(shù)都是必考的一項(xiàng)內(nèi)容，所以學(xué)好數(shù)學(xué)函數(shù)是我們應(yīng)該做的，也是拿分的關(guān)鍵。上面就是由掌門學(xué)堂小編為大家?guī)淼?，高中?shù)學(xué)函數(shù)解題技巧的相關(guān)內(nèi)容，歡迎大家進(jìn)行瀏覽，并且希望能夠給大家提供幫助。