導數(shù)是同學們在高中階段學習的一個重點，導數(shù)的概念，導數(shù)的幾何意義，求導函數(shù)的一般步驟同學們還記得嗎？掌門學堂小編為同學們帶來了一篇高中數(shù)學數(shù)的基本公式的總結，感興趣的同學趕快跟隨小編一起來了解一下吧。

高中數(shù)學導數(shù)的基本公式

函數(shù)的平均變化率、函數(shù)的瞬時變化率、導數(shù)的概念、求導函數(shù)的一般步驟、導數(shù)的幾何意義、利用定義求導數(shù)、導數(shù)的加（減）法法則、導數(shù)的乘法法則、導數(shù)的除法法則、簡單復合函數(shù)的導數(shù)等知識點。其中理解導數(shù)的定義是關鍵，同時也要熟記常見的八種函數(shù)的導數(shù)及導數(shù)的運算法則。

y=c(c為常數(shù)) y'=0

y=x^n y'=nx^(n-1)

y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

y=sinx y'=cosx

y=cosx y'=-sinx

y=tanx y'=1/cos^2x

y=cotx y'=-1/sin^2x

y=arcsinx y'=1/√1-x^2

y=arccosx y'=-1/√1-x^2

y=arctanx y'=1/1+x^2

y=arccotx y'=-1/1+x^2

定義法：用導數(shù)的定義來求導數(shù)。

公式法：根據(jù)課本給出的公式來求導數(shù)。

隱函數(shù)法：利用隱函數(shù)來求導，圖中給出隱函數(shù)求導的例題。

對數(shù)法：通過對數(shù)來求導數(shù)。

復合函數(shù)法：利用復合函數(shù)來求導數(shù)。

導數(shù)的運算法則，就是指導數(shù)的加、減、乘、除的四則運算法則，這也是需要掌握的重要內容，公式如下：①（u±v)=u'v±vu'②uv=u'v+uv'③u/v=(u'v-uv')/v^2

這里邊的u.v一般是代表的兩個不同的函數(shù)，不會同時為常數(shù)。這三個運算法則中，特別要記住的是兩個函數(shù)商的導數(shù)求法，分子中出現(xiàn)的是減號，這個地方容易出錯。對于上面提到的二次函數(shù)，符合函數(shù)和差的運算法則，所以y'=(ax^2)'+(bx)'+c'=2ax+b+0=2ax+b.

導數(shù)第一定義：設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f'(x0) ,即導數(shù)第一定義

導數(shù)第二定義：設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f'(x0) ,即 導數(shù)第二定義

導函數(shù)與導數(shù)：如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內可導。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數(shù)，這就構成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。

單調性及其應用：利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單調性的一般步驟(1)求f￠(x)(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號 (3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

用導數(shù)求多項式函數(shù)單調區(qū)間的一般步驟：(1)求f￠(x)(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為增區(qū)間; f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為減區(qū)間

以上就是由掌門學堂小編為同學們帶來的高中數(shù)學導數(shù)的基本公式的內容，希望能夠幫助到大家。相信大家通過閱讀這篇文章，已經對導數(shù)有所了解了，同學們不光要了解導數(shù)的基本概念，還要通過平時的練習學會解題的方法和步驟，