九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納


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九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

二元一次方程組

九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組的解法。

代入法

由一個(gè)二次方程和一個(gè)一次方程所組成的方程組通常用代入法來解,這是基本的消元降次方法。

因式分解法

在二元二次方程組中,至少有一個(gè)方程可以分解時(shí),可采用因式分解法通過消元降次來解。

配方法。

將一個(gè)式子,或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和。

韋達(dá)定理法。

通過韋達(dá)定理的逆定理,可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。

消常數(shù)項(xiàng)法。

當(dāng)方程組的兩個(gè)方程都缺一次項(xiàng)時(shí),可用消去常數(shù)項(xiàng)的方法解。

整式

整式的乘法。

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

整式的除法:

單項(xiàng)式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。

有理數(shù)

定義。

有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

有理數(shù)的性質(zhì)

順序性。

封閉性。

稠密性。

有理數(shù)的加法運(yùn)算法則。

同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加,若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),可以先相加。

符號相同的數(shù)可以先相加。

分母相同的數(shù)可以先相加。

幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。

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