有很多同學學數(shù)學學的都比較好,可是就是考試成績考不高,就是因為這些同學缺少答題技巧,尤其是壓軸題,因為壓軸題需要的技巧不僅有很多,而且分也給的很高,所以拿下壓軸題是很有必要的。以下就是由掌門學堂小編為大家?guī)淼?,初中?shù)學壓軸題技巧的相關內容。
初中數(shù)學壓軸題技巧
函數(shù)型綜合題
是先給定直角坐標系和幾何圖形,求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型),然后進行圖形的研究,求點的坐標或研究圖形的某些性質。
初中已知函數(shù)有:
一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù),它們所對應的圖像是直線;
反比例函數(shù),它所對應的圖像是雙曲線;
二次函數(shù),它所對應的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法,關鍵是求點的坐標,而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
幾何型綜合題
先給定幾何圖形,根據(jù)已知條件進行計算,然后有動點(或動線段)運動,對應產生線段、面積等的變化。
求對應的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域,最后根據(jù)所求的函數(shù)關系進行探索研究,一般有:
在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等;
探索兩個三角形滿足什么條件相似等;
探究線段之間的位置關系等;
探索面積之間滿足一定關系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。
求未知函數(shù)解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系(即列出含有x、y的方程),變形寫成y=f(x)的形式。
一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變量的方程,然后求出第三個變量和x之間的函數(shù)關系式,代入消去第三個變量,得到y(tǒng)=f(x)的形式),當然還有參數(shù)法,這個已超出初中數(shù)學教學要求。
找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。
而最后的探索問題千變萬化,但少不了對圖形的分析和研究,用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。
四個解題切入秘訣
做不出、找相似,有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點較多,知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手,這時往往應根據(jù)題意去尋找相似三角形。
構造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中,有時添加輔助線是必不可少的,幾乎都遵循這樣一個原則:構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。
緊扣不變量
在圖形運動變化時,圖形的位置、大小、方向可能都有所改變,但在此過程中,往往有某兩條線段,或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數(shù)量關系不發(fā)生改變。
在題目中尋找多解的信息
圖形在運動變化,可能滿足條件的情形不止一種,也就是通常所說的兩解或多解,如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題,其實多解的信息在題目中就可以找到,這就需要我們深度的挖掘題干,實際上就是反復認真的審題。
數(shù)學帶給人類文明的發(fā)展與進步是起著巨大的作用的,可以說沒有數(shù)學就沒有當今的社會,所以我們理應學好數(shù)學然后去貢獻社會,這是我們應該做到的。上面就是由掌門學堂小編為大家?guī)淼模踔袛?shù)學壓軸題技巧的相關內容。