數學雖然難倒了很多的同學，但是依然有很多數學學的不錯的學生，所以他們就想要找一些難度系數比較高的數學題來提高自己的數學水平，那么初中最難的數學題有哪些呢？接下來掌門學堂小編就為大家?guī)砹艘恍╆P于這方面的內容，一起來看看吧。
初中最難的數學題
國際象棋比賽中，勝一局得1分，平一局得0.5分，負一局得0分。今有8名選手進行單循環(huán)比賽，每兩人均賽一局。比賽完后，發(fā)現各選手的得分均不相同，當按得分由大到小排列好名次后，發(fā)現第4名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和。問前三名選手各得多少分？說明理由。
解答：設第I名運動員得分為AI，得分為A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名選手每人參加7局比賽，勝的最多者得7分，所以AI<或=7 每人于其余7人比賽，共比賽7X8/2 =28局，總積分為28分。
所以A1+A2+.....A8=28
因為每局得分為0 1/2 1 3種 所以A1—A8只能在0，1/2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 中取直。 又知A4=4 A2=A5+A6+A7+A8
若A3>或=5.5則A2》=6 A1》=6.5 于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1） A4+A5+A6+A7+A8《=10 但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
與A2〉=6矛盾 古A3〈5.5
這樣A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5 則A1=18.5-11=7.5〉=A1 不可能。
若A2》=6.5 A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2 矛盾 所以A2=6
于是前三名選手得分一次為6.5 6 5
X的8次方+X的7次方+1 分解因式
解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X
=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)
=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)
在等腰直角三角形ABC的斜邊上取異于B C的兩點 E F 使 角EAF =45度
求證 把EF BE CF做邊圍成的三角形是直角三角形
證明：由A作垂線交BC于H。
設角BAE=y，設BH=AH=CH=1。則
EH = tan(45-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y))
HF = tan(y)
EF = EH + HF = (1-tan(y))/(1+tan(y)) + tan(y)
BE = 1-EH= 2tan(y)/(1+tan(y))
CF = 1-tan(y)
可以代如x = tan(y)簡化式子得
EF = x + (1-x)/(1+x)
BE = 2x/(1+x)
CF = 1-x
然后平方，簡化，最后可得
CF^2+BE^2 = EF^2
--> 這三條線段可做成直角三角形。
甲容器有15%的鹽水30升,乙容器有18%的鹽水20升,如果兩個容器中各加等量的水,使它們的濃度相等,那么加入的水是多少?
某項工程,如果甲單獨做,正好在規(guī)定的時間完成;如果乙單獨做,則比規(guī)定的日期要多3天才完工,現在甲乙兩隊合作2天后,再由乙隊單獨做,正好在規(guī)定的日期完工,問規(guī)定是多少天?
一水池有甲 乙兩個進水管,同時打開甲 乙兩管4小時后,關閉乙管,甲管又用了6個小時把水池注嗎.以知甲管開2小時30分和乙管開2小時的注水量相同.求單獨開放甲乙兩管分別要幾小時可把空水池注滿?
設應加入x升水。
求甲乙容器的含鹽量
各加入x升水后濃度相等
30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)
設規(guī)定時間為x，把總工作量看成1。則甲每天做1/x的工作，
乙每天做 1/(x+3)
甲乙合作2天完成的工作為 2*1/x + 2*1/(x+3)
甲乙合作2天后剩余的工作 1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]
由乙單獨做剩余的工作需要的天數 = 剩余日工作量/乙每天的工作量
=[1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
規(guī)定的天數=甲乙合作的天數 + 乙單獨做剩余的工作需要的天數
即 x=2+ [1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
設水池總水量為1，甲需x小時注滿水池，乙需y小時。則甲每小時注水1/x，乙每小時注1/y.
4/x +4/y + 6/x =1 方程1（同時打開甲 乙兩管4小時后,關閉乙管,甲管又用了6個小時把水池注滿）
2.5*1/x = 2*1/y 方程2 （甲管開2小時30分和乙管開2小時的注水量相同）
以上內容就是由掌門學堂小編為大家精心整理的初中最難的數學題，供大家參考，希望可以給大家?guī)韼椭Ｆ鋵崒τ谝恍┘庾由鷣碚f，在數學方面選擇一些難題來進行拔高是一個很不錯的選擇，但是也沒有必要做太難的題，畢竟在中考的試卷還是以中等難度為主。