數(shù)學(xué)雖然難倒了很多的同學(xué)，但是依然有很多數(shù)學(xué)學(xué)的不錯(cuò)的學(xué)生，所以他們就想要找一些難度系數(shù)比較高的數(shù)學(xué)題來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)水平，那么初中最難的數(shù)學(xué)題有哪些呢？接下來(lái)掌門學(xué)堂小編就為大家?guī)?lái)了一些關(guān)于這方面的內(nèi)容，一起來(lái)看看吧。
初中最難的數(shù)學(xué)題
國(guó)際象棋比賽中，勝一局得1分，平一局得0.5分，負(fù)一局得0分。今有8名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽，每?jī)扇司愐痪帧１荣愅旰?，發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當(dāng)按得分由大到小排列好名次后，發(fā)現(xiàn)第4名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和。問(wèn)前三名選手各得多少分？說(shuō)明理由。
解答：設(shè)第I名運(yùn)動(dòng)員得分為AI，得分為A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名選手每人參加7局比賽，勝的最多者得7分，所以AI<或=7 每人于其余7人比賽，共比賽7X8/2 =28局，總積分為28分。
所以A1+A2+.....A8=28
因?yàn)槊烤值梅譃? 1/2 1 3種 所以A1—A8只能在0，1/2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 中取直。 又知A4=4 A2=A5+A6+A7+A8
若A3>或=5.5則A2》=6 A1》=6.5 于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1） A4+A5+A6+A7+A8《=10 但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
與A2〉=6矛盾 古A3〈5.5
這樣A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5 則A1=18.5-11=7.5〉=A1 不可能。
若A2》=6.5 A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2 矛盾 所以A2=6
于是前三名選手得分一次為6.5 6 5
X的8次方+X的7次方+1 分解因式
解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X
=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)
=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)
在等腰直角三角形ABC的斜邊上取異于B C的兩點(diǎn) E F 使 角EAF =45度
求證 把EF BE CF做邊圍成的三角形是直角三角形
證明：由A作垂線交BC于H。
設(shè)角BAE=y，設(shè)BH=AH=CH=1。則
EH = tan(45-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y))
HF = tan(y)
EF = EH + HF = (1-tan(y))/(1+tan(y)) + tan(y)
BE = 1-EH= 2tan(y)/(1+tan(y))
CF = 1-tan(y)
可以代如x = tan(y)簡(jiǎn)化式子得
EF = x + (1-x)/(1+x)
BE = 2x/(1+x)
CF = 1-x
然后平方，簡(jiǎn)化，最后可得
CF^2+BE^2 = EF^2
--> 這三條線段可做成直角三角形。
甲容器有15%的鹽水30升,乙容器有18%的鹽水20升,如果兩個(gè)容器中各加等量的水,使它們的濃度相等,那么加入的水是多少?
某項(xiàng)工程,如果甲單獨(dú)做,正好在規(guī)定的時(shí)間完成;如果乙單獨(dú)做,則比規(guī)定的日期要多3天才完工,現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)合作2天后,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,正好在規(guī)定的日期完工,問(wèn)規(guī)定是多少天?
一水池有甲 乙兩個(gè)進(jìn)水管,同時(shí)打開(kāi)甲 乙兩管4小時(shí)后,關(guān)閉乙管,甲管又用了6個(gè)小時(shí)把水池注嗎.以知甲管開(kāi)2小時(shí)30分和乙管開(kāi)2小時(shí)的注水量相同.求單獨(dú)開(kāi)放甲乙兩管分別要幾小時(shí)可把空水池注滿?
設(shè)應(yīng)加入x升水。
求甲乙容器的含鹽量
各加入x升水后濃度相等
30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)
設(shè)規(guī)定時(shí)間為x，把總工作量看成1。則甲每天做1/x的工作，
乙每天做 1/(x+3)
甲乙合作2天完成的工作為 2*1/x + 2*1/(x+3)
甲乙合作2天后剩余的工作 1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]
由乙單獨(dú)做剩余的工作需要的天數(shù) = 剩余日工作量/乙每天的工作量
=[1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
規(guī)定的天數(shù)=甲乙合作的天數(shù) + 乙單獨(dú)做剩余的工作需要的天數(shù)
即 x=2+ [1-[2*1/x + 2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
設(shè)水池總水量為1，甲需x小時(shí)注滿水池，乙需y小時(shí)。則甲每小時(shí)注水1/x，乙每小時(shí)注1/y.
4/x +4/y + 6/x =1 方程1（同時(shí)打開(kāi)甲 乙兩管4小時(shí)后,關(guān)閉乙管,甲管又用了6個(gè)小時(shí)把水池注滿）
2.5*1/x = 2*1/y 方程2 （甲管開(kāi)2小時(shí)30分和乙管開(kāi)2小時(shí)的注水量相同）
以上內(nèi)容就是由掌門學(xué)堂小編為大家精心整理的初中最難的數(shù)學(xué)題，供大家參考，希望可以給大家?guī)?lái)幫助。其實(shí)對(duì)于一些尖子生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)方面選擇一些難題來(lái)進(jìn)行拔高是一個(gè)很不錯(cuò)的選擇，但是也沒(méi)有必要做太難的題，畢竟在中考的試卷還是以中等難度為主。